Možno je sicer oboje, pomenska razlika pa je precejšnja. Če nočete izzvati (upravičenega) ogorčenja, se le naučite pravilne rabe zaimkov. ;)

PRAVILO:
Povratni svojilni zaimek svoj uporabljamo, kadar se svojina nanaša na osebek stavka. V drugih primerih uporabljamo svojilne zaimke moj, tvoj, njegov itd.

Primeri rabe povratnega svojilnega zaimka:

(Jaz) berem knjigo. Knjiga je moja.
Torej: Berem svojo knjigo.
In ne: Berem mojo knjigo.

Posodi mi zvezek. Zvezek je tvoj.
Torej: Posodi mi svoj zvezek.
In ne: Posodi mi tvoj zvezek.

Oče pere avto. Avto je očetov.
Torej: Oče pere svoj avto.
In ne: Oče pere njegov avto.

In še en primer, ki pogosto povzroča težave: vabim nekoga na moj rojstni dan ali na svoj rojstni dan?
Vprašajmo se: Kdo vabi? Jaz. (Torej sem jaz osebek v tem stavku.) Čigav je rojstni dan? Moj.
Iz tega sledi: Vabim te/vas na svoj rojstni dan.

Prav tako večkrat zasledimo napačno rabo v oglasnih sporočilih, na primer:
Sestavite pohištvo po vaši meri.
Namesto: Sestavite pohištvo po svoji meri.

Žal pa stvar kljub temu ni tako preprosta. Včasih je osebek dvoumen ali ga je težko določiti. Poleg tega jezik v določenih primerih dopušča izjeme. Tako je na primer raba navadnega svojilnega zaimka nujna, ko želimo poudariti svojino:
Nisem poklical tvoje mame, ampak mojo.